Atelier de profil — Engrenages développante & cycloïdal

Géométrie

Chevron (double hélice opposée, apex à mi-largeur)

Matière 3D — roue 1

Matière 3D — roue 2

Développante

Correction de tête parabolique Flexion au pied & puissance ISO 6336 (congé réel) Engrenage intérieur (couronne)

Ø pige / bille (cote sur piges)

Pas de 0,5 mm · * = Ø normalisé (Van Keuren / DIN 3977) · grisé = ne touche pas le flanc actif

Matérialiser le matériel de métrologie

Roue seule, ou roue 1 (pignon) en engrènement. Trace les deux piges en position exacte (cote sur/entre piges) et, en extérieur, les deux touches parallèles tangentes aux flancs des k dents enjambées (cote de Wildhaber). Couronne : piges seules.

Vis sans fin / roue creuse — DIN 3975 (Σ = 90°)

Profil de vis

Cotes (Ø, pas, entraxe, gorge) exactes pour tous les types. Le tracé d'engrènement du plan médian est exact pour ZA (la vis y est une crémaillère droite) ; ZI : section axiale exacte (hélicoïde développante, flancs courbes analytiques — appliquée au 2D, 3D, DXF, STEP et à l'enveloppe ; le bombé vs flanc droit est chiffré dans les cotes). Pour ZN/ZK la section axiale est tracée par la crémaillère équivalente α_x = atan(tan α_n/cos γ) (pratique normalisée, écart de forme < qq µm aux γ usuels).

Animer l'engrènement (plan médian, rapport exact z₁/z₂)

⌨ Espace : pause / reprise · ← → : pas à pas · + − : vitesse / finesse du pas

Vis — montage

Roue — montage

Ø porté par « Ø arbre / alésage » ci-dessous, clampé aux gardes matière (alésage ≤ Ø pied − 0,8·mₓ pour la vis, ≤ Ø pied − 2·mₓ pour la roue ; axe ≤ Ø pied). « Dépassement » = longueur d'axe au-delà de chaque face. Vue 3D et export STEP intègrent la forme exacte (cylindres de révolution) ; le plan médian montre l'alésage roue (trou réel) et les génératrices d'alésage de la vis.

Vis — matière (3D)

Roue — matière (3D)

Couple industriel classique : vis acier (trempée, rectifiée) / roue bronze ou laiton (anti-grippage, rodage). S'applique au rendu 3D de chaque membre ; remplace ici le réglage global « Rendu 3D — matière ».

Roue : enveloppe exacte (génération virtuelle)

Roue générée par balayage conjugué de la vis-outil (saillie outil = saillie vis + jeu de fond, flancs identiques à la vis) : flancs conjugués exacts sur toute la largeur — le mode standard n'est exact qu'au plan médian. Le résidu au plan médian (vs développante exacte) s'affiche ici après calcul. Calcul ~1-3 s (×6-8 en précision maximale), mis en cache ; la 3D et l'export STEP l'utilisent.

Plan médian = plan axial de la vis = plan transversal de la roue : la vis y est une crémaillère (module mₓ, deux côtés de l'axe tracés — décalés de pₓ/2 si z₁ est impair, alignés si z₁ est pair : un demi-tour décale chaque filet de p_z/2 = z₁·pₓ/2, soit pₓ/2 modulo pₓ pour z₁ impair et 0 pour z₁ pair), la roue une développante (m_t = mₓ, α_t = αₓ, déport x₂) → conjugaison plane rigoureuse. Avec x₂, la roue garde son primitif de référence (propriété crémaillère) et la vis travaille sur d'₁ = d₁ + 2·x₂·mₓ. La roue est taillée par fraise-mère (Ø ≈ vis, pénétration + c*·mₓ) : la trochoïde de pied tracée est celle de l'outil, le sommet de vis garde le jeu c*. ρ* (ci-dessus) = rayon d'arête / congés de filet. Saillie/creux sont normalisés (hₐ = mₓ, h_f = mₓ(1+c*)). Vue 3D : vis = hélicoïde exact du profil axial (multi-filets, sorties de filet adoucies), roue = gorge torique + hélice γ′, flancs exacts au plan médian (enveloppe complète de la gorge : jalon suivant). Export STEP/DXF : jalon suivant.

Affichage

Cercles de construction (c) Points de construction (1 dent) Marquer les raccords ✕ (courbe + denture) Grille millimétrée Précision maximale (calcul plus lent)

Mode rapide (défaut) : calculs échantillonnés optimisés, réponse immédiate. Mode précision maximale : tolérances resserrées et balayages plus denses pour le jeu min/moy/max, la dérive, les interférences et les points de contact — plus lent sur les grandes roues. Les cotes analytiques (primitif, têtes/pieds, Wildhaber, piges, entraxe, rapport de conduite) sont exactes dans les deux modes.

Calcul haute précision…

Cotes calculées

déc.

⚠ Contre-dépouille (undercut) : Z trop faible pour cet angle de pression.

100 % x 0.00 · y 0.00 mm — pts

10 mm

Erreur de transmission — zoom V

Glissement spécifique g_s —